古希腊数学家阿基米德在罗马士兵攻入城池的时候，还在地上认真地研究着几何图形。专注于研究的阿基米德，对拿刀指着他的士兵说：“请等我把这个问题算完。”接着，他便不幸地死在了那个无情、无知的士兵的刀下。

听完这个故事你作何感想？阿基米德为什么会遭此厄运？是因为他对真理的追求使他将生死置之度外，还是因为罗马士兵的野蛮无知？如果适当地结合科学史，我们会发现，这个故事中的两个人物——阿基米德和罗马士兵，他们各自的行为恰好折射出古希腊与古罗马这两个历史时期的文化精神。

苏格拉底之死，柏拉图的理念论，还是亚里士多德的形而上学？而谈到古罗马，你又会想到什么？或许你会想到恺撒大帝、东征西讨、大修水利和兴建各种公共建筑。由此，我们可以清晰地感受到古希腊文化精神与古罗马文化精神的差异：古希腊崇尚抽象而纯粹的理论研究，古罗马则注重实用。

可以说，古希腊时代的科学家、数学家们更为关注头上的星空、宇宙的真理，他们致力于研究天体的运行、各种各样的几何图形；古罗马的科学家、学者们则更讲求实用，不太重视那些抽象的、繁琐的理论研究，对他们来说，建设自己的城邦、扩大国家的版图是更为重要的事情。

因此，古罗马拥有高超的建筑水平、科学的城市生活设施、良好的公共医疗体系，这些现实生活领域中的发展和进步，直接受益于应用科学研究的成果；至于那些纯粹的理论研究，则被科学家们放在了一个次要的位置。

阿基米德的遭遇，显示出了他作为一位典型的古希腊数学家内心所秉持的那种执着、纯粹的对于真理的追求；而罗马士兵的行为，则体现出了罗马人好斗、注重实效的特点。

其实，我们很难说哪一个是更好的态度。一方面，我们要了解古希腊精神的可贵之处：精确、严格、纯粹。没有这样的精神，古希腊人不可能在哲学、艺术、科学上取得如此之高的成就。

另一方面，古罗马精神也有很多可取之处：实用、有效、实干。正是这种建设更好生活的热情，才造就了如此辉煌的罗马帝国。从科技史的角度来看，无论是追求科学真理，还是提倡技术创造，对于科学发展来说，都是非常重要的。

给我一个支点我能撬动地球是谁说的?

旺盛的研究精神 真假皇冠 一试便知 一个支点 举起地球

当代的数学大师 神话中的百手巨人 死前还在思考

旺盛的研究精神

阿基米德在西元前287年，出生在希腊西西里岛东南端的叙拉古城。在当时古希腊的

辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；但是另一方

面，义大利半岛上新兴的罗马帝国，也正不断的扩张势力；北非也有新的国家迦太基

兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力

的角力场所。

阿基米德的父亲是天文学家和数学家，所以他从小受家庭影响，十分喜爱数学。大概

在他九岁时，父亲送他到埃及的亚历山大城念书，亚历山大城是当时世界的知识、文

化中心，学者云集，举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，阿基米德在这

裏跟随许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师—欧几里德，因此奠定了他日

后从事科学研究的基础。

在经过许多年的求学历程后，阿基米德回到故乡—叙拉古。据说叙拉古的国王—海维

隆二世与阿基米德的父亲是朋友，也有另一种说法是：国王与他们是亲戚关系。总之，

回国后的阿基米德很受国王的礼遇，经常出入宫廷，并常与国王、大臣们闲话家常或

是畅谈国事。阿基米德在这种优裕的环境下，作了好几十年的研究工作，并在数学、

力学、机械方面取得了许多重要的发现与成就，成为上古时代欧洲最有创建的科学家。

据说阿基米德经常为了研究而废寝忘食，走进他的住处，随处可见数字和方程式，地

上则是画满了各式各样的图形，墙上与桌上也无法幸免，都成了他的计算板，由此可

知他旺盛的研究精神。

国王大概也知道阿基米德惊人的研究精神，於是他出了一个难题给阿基米德去解决。

真假皇冠 一试便知

这个难题让阿基米德回家苦思了几天，吃不下饭也睡不好觉。原来国王请金匠用纯金

打造了一顶王冠，做好了以后，国王怀疑金匠不老实，可能造假掺了「银」在里面，

但是又不能把王冠毁坏来鉴定。怎样才能检验王冠是不是纯金的呢？哇！这可是个伤

脑筋的问题。阿基米德想了好久，一直没有好方法。

有一天，他在洗澡的时候发现，当他坐进浴盆里时有许多水溢出来，这使得他想到：

「溢出来的水的体积正好应该等於他身体的体积，所以只要拿与王冠等重量的金子，

放到水里，测出它的体积，看看它的体积是否与王冠的体积相同，如果王冠体积更大，

嘿嘿嘿！表示其中造了假，掺了银。」

阿基米德想到这里，不禁高兴的从浴盆跳了出来，光著身体就跑了出去，还边跑边喊

「尤里卡！尤里卡！（希腊话：发现了）」大家可别小看这句话，现代世界上最著名

的发明博览会就是以「尤里卡」命名的。果然经过证明之后，王冠中确实含有其他杂

质，阿基米德成功的揭穿了金匠的诡计，国王对他当然是更加的信服了。

后来阿基米德将这个发现进一步总结出浮力理论，并写在他的《浮体论》著作里，也

就是我们国中时会学到的：物体在流体中所受的浮力，等於物体所排开的流体的重量。

阿基米德为流体静力学建立了基本的原理。

一个支点 举起地球

阿基米德对於机械的研究源自於他在亚历山大城求学时期。有一天阿基米德在久旱的

尼罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作

用在水管里旋转而把水吸上来的工具，后世的人叫它做「阿基米德螺旋提水器」，埃

及一直到二千年后的现在，还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先

祖。

当时的欧洲，在工程和日常生活中，经常使用一些简单机械，譬如：螺丝、滑车、杠

杆、齿轮等，阿基米德花了许多时间去研究，发现了「杠杆原理」和「力矩」的观念，

对於经常使用工具制作机械的阿基米德而言，将理论运用到实际的生活上是轻而易举

的。他自己曾说：「给我一个支点，我可以举起整个地球。」

刚好海维隆王又遇到了一个棘手的问题：国王替埃及托勒密王造了一艘船，因为太大

太重，船无法放进海里，国王就对阿基米德说，「你连地球都举得起来，一艘船放进

海里应该没问题吧？」於是阿基米德立刻巧妙地组合各种机械，造出一架机具，在一

切准备妥当后，将牵引机具的绳子交给国王，国王轻轻一拉，大船果然移动下水，国

王不得不为阿基米德的天才所折服。从这个历史记载的故事里我们可以明显的知道，

阿基米德极可能是当时全世界对於机械的原理与运用，了解最透彻的人。

当代的数学大师

对於阿基米德来说，机械和物理的研究发明还只是次要的，他比较有兴趣而且投注更

多时间的是纯理论上的研究，尤其是在数学和天文方面。在数学方面，他利用「逼近

法」（国中时就会教到）算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依

据这样的「逼近法」加以发展成近代的「微积分学」。他更研究出螺旋形曲线的性质，

现今的「阿基米德螺线」曲线，就是为纪念他而命名。另外他在《恒河沙数》一书中，

他创造了一套记大数的方法，简化了记数的方式。

在天文学方面，他曾运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰、五大行星，

根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。晚年

的阿基米德开始怀疑地球中心学说，并猜想地球有可能绕太阳转动，这个观念一直到

哥白尼时代才被人们提出来讨论。

如果让阿基米德一直持续的研究下去，他的成就将会更加不可限量，很可惜在他74岁

（西元前212年），被人杀死。关於阿基米德的去世，也有一段传奇的故事喔！

神话中的百手巨人

西元三世纪末正是罗马帝国与北非迦太基帝国，为了争夺西西里岛的霸权而开战的时

期。身处西西里岛的叙拉古一直都是投靠罗马，但是西元前216年迦太基大败罗马军队

，叙拉古的新国王（海维隆二世的孙子继任），立即见风转舵与迦太基结盟，罗马帝

国於是派马塞拉斯将军领军从海路和陆路同时进攻叙拉古，阿基米德眼见国土危急，

护国的责任感促使他奋起抗敌，於是他绞尽脑汁，日以继夜的发明御敌武器。

他造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊到半空中，然后重重摔下使战舰在水面上

粉碎；同时阿基米德也召集城中百姓手持镜子排成扇形，将阳光聚焦到罗马军舰上，

烧毁敌人船只；他还利用杠杆原理制造出一批投石机，凡是靠近城墙的敌人，都难逃

他的飞石或标枪。

这些武器弄的罗马军队惊慌失措、人人害怕，连大将军马塞拉斯都苦笑的承认：「这

是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争」、「阿基米德是神话中的百手巨人」。

死前还在思考

由於久攻不下，马塞拉斯改变策略，以围城的持久战来断绝城内粮食，这个妙计使得

阿基米德也无可奈何，西元前212年叙拉古终於被罗马军队攻陷，相传罗马军队进城时

，阿基米德正在自家宅前的地上画图研究几何问题，一个罗马战士走近沈思中的阿基

米德，并把地上所画的图形踩坏了。阿基米德说：「站开些，别踩坏我的图形！」战

士一听十分生气，於是拔出刀来，朝阿基米德身上刺下去，这位伟大的科学家就一命

呜呼了。马塞拉斯听到这消息后十分悲痛，於是为阿基米德建了一座刻有圆形和球的

图形的墓，来表达他对这位伟大科学家、伟大对手的敬意。

这句话是阿基米德(Archimedean）说的。

古希腊科学家阿基米德发现了杠杆原理后曾说：“给我一个支点，我就能撬动地球。”而“阿基米德支点(Archimedean point)”用指一个能够把事实与理论统筹起来的关键点。

阿基米德从提水桶用的杆和撬石头用的撬棍中得到启发，发现可以借助杠杆来达到省力的目的，他发现，手握的地方到支点的这一段距离越长，就越省力。

为此，他曾给当时的国王写信道：“我不费吹灰之力，就可以随便移动任何重量的东西；只要给我一个支点，给我一根足够长的杠杆，我连地球都可以撬动”。

原理应用：

阿基米德利用这一原理，帮助古希腊解决了许多现实生活中遇到的难题。国王的船下水一事便是其中一例，当时国王造的船体积太大，根本无法下水。阿基米德便用杠杆原理制造出滑轮工具，使很小的力便能拉动很重的东西。

在下水仪式上，阿基米德把滑轮绳子给了国王，当国王在这段轻轻拉动绳子，那段的船竟慢慢移动起来，下水成功了。