(1) 中国人口究竟有多少？这个问题像迷一样困绕着许多中国人口学家，他们大都不敢肯定上世纪90年代以来，中国到底出生了多少人。有人说2000年中国不是进行过人口普查吗？普查后的人口还不清楚吗？可是人口普查事后分析和调查表明，普查存在严重的漏报和重报问题，以至于计生委和统计局在调整90年代以来的人口公报中的出生人口时竟用国家教委的小学新生入学统计数据作依据，而且调整后的数据与普查数据相差很大。这样的数据我相信大部分人口学家是不会认可的。而计生委和统计局正是根据这样的数据把2005年1月6日确定为中国大陆第13亿人口日。当然，还有不少人根据自己周围有很多超生现象，竟然认为现在中国大陆远不止13亿人口，可能有14亿到15亿甚至16亿之多。总之中国人口状况不管是专家还是民众还是政府，到目前为止都没有一个共同的认识，可以说如同走在迷雾中一般，谁也不敢肯定；然而，当世界许多国家都在为人口减少或老龄化问题而想法促进生育时，我们还在迷雾中想法稳定低生育率，这样下去当迷雾散尽，人口老化、性别比失调问题到来之时，我们将如何面对呢？如果到时这些问题无法解决从而阻碍了中华民族强盛复兴之路时，我们有何面目面对子孙后代呢？为此笔者搜集各种数据，以期找到中国人口真相，让我们从人口迷雾中 走出来。

(2) 讨论人口政策调整的学界声音正在世界最大的人口大国——中国浮出水面。近日，清华大学中国国情研究中心主任胡鞍钢在北京《二十一世纪中国人口与经济发展》新书发布会上表示，一味减少人口数量规模不一定是好事，中国应适当适时调整人口政策。

胡鞍钢表示，2030年以后，中国人口条件将发生巨变，与印度相比，劳动力减少会使中国在国际经济发展竞争中处于劣势，从这个意义上说，“防止人口负增长”是一条底线。文章表示，目前中国人口数量压力已相对减轻，但人口老化、男女比例失衡等问题却开始浮现。由中国社科文献出版社发布的《二十一世纪中国人口与经济发展》则认为，2006年至2010年是中国实行二孩晚育软着陆平稳过渡的最好时机。逐渐放宽生育控制政策可避免人为加剧中国人口生育率下降和“未富先老”的进程。

对专家的这一说法，笔者表示质疑。

首先，人口基数大是目前中国人口最显著的特征。人口众多、资源相对不足、环境承载能力较弱是中国现阶段的基本国情，短时间内难以改变。庞大的人口数量一直是中国国情最显著的特点之一，2005年全国1%人口抽样调查主要数据公报显示，2005年年末全国总人口为130756万人，比上年末增加768万人，人口自然增长率为5.89‰。虽然中国已经进入了低生育率国家行列，但由于人口增长的惯性作用，当前和今后十几年，中国人口仍将以年均800-1000万的速度增长。按照目前总和生育率1.8预测，2010年和2020年，中国人口总量将分别达到13.7亿和14.6亿；人口总量高峰将出现在2033年前后，达15亿左右。这也意味着，即便是我国进入人口负增长阶段，也将是在15亿这样一个庞大基数上的负增长。

其次，对劳动力减少这一问题应全面观察。近来，“民工荒”的惊呼之声占据了媒体的大幅版面，“广东缺100万民工”，“珠三角惊呼民工短缺”。对于这种变化的玄机是众说纷纭，但在不少专家学者看来，“民工荒”在很大程度上是技能型工人的缺失，经有关部门证实，广东等省缺少的是一些高级管理人员和高级技工，但是从来不缺少普通民工。另一方面，农村目前还有大量剩余劳动力需要转化，按人口城镇化率每年增加1个百分点测算，到2020年还将从农村转移出3亿左右的人口。政府应该在打破户籍制度上加快进程，以便让劳动力自由流动，这样既可以缓解城市劳动力短缺，又可以减轻农村劳动力过剩的压力。目前需要做的不是增加绝对数量的劳动力，而是如何提高现有劳动力素质的问题。

第三，人口老龄化问题不应该成为调整人口政策的理由。应该说人口老龄化问题是一个全球化问题，目前西方各主要资本主义国家均面临这一难题。我国的人口老龄化有一定的特殊情况，即：计划生育政策实施近30年来，相对人口增加速度逐步放缓，但由于人口基数大，绝对人口增加仍然给国造成巨大压力。可以说，我们的老龄化是在“偿旧债”，是上一代人加在计划生育一代身上的“阵痛”，是一种“父债子偿”的行为。在即将到来的“421”家庭格局中，如果“1”再变成“2”，那么中间的“2”将更加不堪重负。解决人口老龄化问题的根本出发点不应该寄托于“多生”，而应该在加快发展国民经济的基础上，逐步完善社会保障体制，由过去的“养儿防老”向社会养老模式转变。

此外，男女比例失衡等等衍生问题更不是目前调整人口政策的理由。为遏制出生人口性别比升高的势头，国家采取了一系列措施，颁布了《人口与计划生育法》、《关于禁止非医学需要的胎儿性别鉴定和选择性别的人工终止妊娠的规定》等法律法规，启动了“关爱女孩行动”，倡导男女平等。目前的问题主要是出在政策的执行层面上。调整人口政策，放宽二胎生育对遏制男女比例失衡是否会有促进，还有待进一步论证。

目前我国仍然面临巨大的人口压力，在人口政策的制订上仍需谨慎行事。2006年2月9日，中国国务院发布《国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006—2020年)》，提出未来十五年的人口目标是将人口数量控制在十五亿以内。其在人口与健康领域确定的发展思路之一，即是控制人口出生数量，提高出生人口质量。纲要还称，稳定低生育水平，提高出生人口素质，有效防治重大疾病，是建设和谐社会的必然要求。综合以上分析，笔者认为目前调整人口政策时机尚不成熟。

数学建模作业。。求大神，学霸解答，，跪谢！！！

1.三个不等式,画图求整数使z最大.6x＋4y＜800,2x＋3y＜600,x＋2y＜300,z＝100x＋120y.第二问是不合适.所有问题都是由那个图展开,不太难,自己好好做.,3,数学建模题,高分求答案,做错也行,像答案就行,采纳就给分

一：某工厂生产甲、乙两种产品,分别经过A、B、C三种程序加工,已知生产单位产品所需设备台时、设备的现有加工能力和各种产品的单位利润,如图,问、

甲 乙 设备能力

A 6 4 800

B 2 3 600

C 1 2 300

单位利润（元） 100 120

1如何安排生产计划,才能使利润总额最大?

2该厂计划在购买一批设备B以扩大生产,是否合适?

3现在市场上设备A的租金为8元 /台时,该厂是否有必要从市场上租用设备?

4由于市场供求关系的变化导致乙产品价格下跌,使得乙产品的单位利润从120下降至100元,请问原有的最优生产计划是否需要改变,对该厂的利润总额是否有影响?

5由于工艺的改进,使得生产单位甲产品所需A设备设备台时从原来的6变为4,此时是否需要新的最有生产计划?

6该厂在计划期内安排了一部分设备进行大修,应该安排哪种设备进行大修?至少应保证哪种设备的能力到多少台时,才能不影响利润?

7该厂计划投产一种新产品丙,其单位产量所需A,B,C三种设备加工的台时数分别为4,4,3,产品丙的单位利润为130元,如果单从计划期内利润的角度出发,投产产品丙有无必要?

8为了提高产品质量,改工厂计划新增一道工序来生产甲,乙两种产品,新工序需要D设备的加工台时数分别为2和3,D设备的能力为500时,增加新工序后地原来的生产计划有无影响?

列车售餐价格问题

1 摘要：列车上的服务方处于垄断地位，有着得天独厚的优势，让食品以高出市场价售出很容易。价格越高利润自然越大，但乘客有一个承受的上限，超过这一上限，随着价格的继续提高，就会有越来越多的乘客放弃购买，相应地服务方所获得的总的利润就会随之发生变化。在本模型中，我们选供需双方为一个系统，站在供者的角度研究怎样使得售价乘需求量减成本，即,使销售效益最大化的问题

2 问题重述：

长途列车由于时间漫长，需要提供车上的一些服务。提供一天三餐是主要的服务。由于火车上各方面的成本高，因此车上食物的价格也略高。以K452次成都开往乌鲁木齐的列车为例，每天早餐为一碗粥、一个鸡蛋及些许咸菜，价格10元；中午及晚上为盒饭，价格一律15元。由于价格偏贵，乘客一般自带食品如方便面、面包等。列车上也卖方便面及面包等食品，但价格也偏贵。如一般售价3元的方便面卖5元。当然，由于列车容量有限，因此提供的用餐量及食品是有限的，适当提高价格是正常的。但高出的价格应有一个限制，不能高得过头。假如车上有乘客1000人，其中500人有在车上买饭的要求，但车上盒饭每餐只能供给200人；另外，车上还可提供每餐100人的方便面。请你根据实际情况设计一个价格方案，使列车在用餐销售上效益最大。

3 问题分析：

价格增长利润增加同时导致要求购买的人数下降；

价格降低利润减小同时导致要求购买的人数上升；

存在最优的价格使得列车上的东西全都售出同时获得最大效益；

这是一个优化问题，关键在找到最优的价格。

4 问题假设：

1.盒饭价格每增加1元，就会有20个人选择放弃购买 ,即b1 = 20;

2.方便面价格每增加1元，就会有36个人选择放弃购买 ,即b2 = 36;

3.因为500人有在车上买饭的要求，假设早餐能提供500份；

4.早餐的价格每增加1元，就会有30个人选择放弃购买, 即b3 = 30;

5.各餐饮市场上的价格作为这里的成本价,即q1 = 10元（盒饭），q2 = 3元（方便面），q3 =5元（早餐）；

6.销量 x 依赖于价格 p, x(p)是减函数

7.进一步设: x ( p ) = a – bp, a, b > 0；

5 符号说明：

q：以各餐饮市场上的价格作为这里的成本价，即食物的成本价；

p：食物所卖的价格；

a：绝对需求( p很小时的需求)，即价格最低时的购买人数；

b：价格上升1元时购买人数的下降幅度（需求对价格的敏感度）；

I：收入；U：利润；C：支出；

x：需要购买某食物的人数；

相应的下标1，2，3分别表示早餐，盒饭，方便面;例如：x1, x2, x3分别表示购买盒饭，方便面，早餐的人数；

6 模型建立与求解：

采用先统一再分开的算法；

收入I ( p ) = px; 支出 C ( p ) = qx; 利润 U ( p ) = I ( p ) – C ( p ); 求p使U ( p ) 最大；

使利润 U(p)最大的最优价格 p*满足

U ( p ) = I ( p ) – C ( p )

= (p – q )( a – bp)

= -bpp + ( a + bq)p - aq

因为

q / 2 ~ 成本的一半；

b ~ 价格上升1单位时销量的下降幅度（需求对价格的敏感度）b p*

a ~ 绝对需求( p很小时的需求) a p*

7 对于盒饭：

由假设可知：q1 = 10, b1 = 20；因为500人有在车上买饭的要求，但车上盒饭每餐只能供给200人；所以：a1 = 500; 购买人数x1 = 500 – 20p1;

由p* = q / 2 + a / 2 * b 可得：p* = q1 / 2 + a1 / 2 * b1 = 10 / 2 + 500 / 2 * 20 = 17.5;

由 500 – 20 * 17.5 = 150 < 200; 此时不能直接用公式；

由500 – 20p1 >= 200 得到 p1 <= 15;

所以取得最大利润时p1 = 15;

8 同理可得方便面：

q2 = 3, b2 = 36；因为500人有在车上买饭的要求，但车上盒饭每餐只能供给200人，此时还剩下300人需求方便面；所以，a2 = 300, 购买人数x = 300 –36p2 ;

由p* = q / 2 + a / 2 * b 可得：p* = q2 / 2 + a2 / 2 * b2 = 3 / 2 + 300 / 2 * 36 = 6.3;

由 300 – 36 * 6.3 = 73 < 100; 此时也不能直接用公式

由 300 – 36 * p2 >= 100;得到p2 <= 5.5 由U（p）= -bpp + (a + bq)p – aq可知：

当U（p)取最大值时，p2 = 5.5;

9 同理可得早餐：

q3 = 5, b3 = 30；因为500人有在车上买饭的要求，以：a1 = 500; 购买人数x1 = 500 – 30p3;

因为供应量不受约束，所以可以直接用公式：

由p* = q / 2 + a / 2 * b 可得：p* = q3 / 2 + a3 / 2 * b3 = 5 / 2 + 500 / 2 * 30 = 11.5;

所以取得最大利润时p1 = 11.5;

10 结果分析与检验:

1）盒饭、方便面、早餐的价格分别为15元、5.5元、11.5元；

通过计算各价格都没有超出市场价格的3倍，并且能使所提供（早餐除外）的卖完.并从中获取最大的效益；

算出的这些结果，消费者应当能够接受的；

该模型算出的价格跟列车的实际价格相差不多，说明它是合理的；

该模型中的建模与求解的过程已对它检验过了，深入地检验有待实践去完成；

11 模型的评价：

优点：由一个二次函数来解决了这个价格优化问题，从而获得了最大效益；使一个复杂多变的问题简单化了；

缺点：需求对价格的敏感度仅靠自我的经验而得出的并没有精确化，敏感度问题仅用了一次函数，这太过简单化，可能不能很好的表现出它真实的模；

改进方向： 将敏感度问题精确化，进一步的接近于现实；函数可以尝试用更高层次富于变化的；

推广新思想：建立数学模型必须从多方面去思考，它的最终目的是使复杂问题简单化、实际问题数学化；数学问题又生活化；但这些都有一个前提：必须要有严密的数学法则，数学理论为基础。