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问题描述:
老师让我们做历史名题的小报大家帮帮忙！！！
解析:
第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum
太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
问这牛群是怎样组成的？
第02题 德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac
一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.
问这4块砝码碎片各重多少？
第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows
a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens
在下面除法例题中，被除数被除数除尽：
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？
第05题 帕斯卡六边形定理Pascal's Hexagon Theorem
求证内接于圆锥曲线的六边形中，三双对边的交点在一直线上.
第06题 布里昂匈六线形定理Brianchon's Hexagram Theorem
求证外切于圆锥曲线的六线形中，三条对顶线通过一点.
第07题 笛沙格对合定理Desargues' Involution Theorem
一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶. 一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶.
*一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1，2，3，4和它们的六条连线交点23，14，31，24，12，34；其中23与14、31与24、12与34称为对边（对顶点）.
第08题 由五个元素得到的圆锥曲线A Conic Section from Five Elements
求作一个圆锥曲线，它的五个元素——点和切线——是已知的.
第09题 一条圆锥曲线和一条直线A Conic Section and a Straight Line
一条已知直线与一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线相交，求作它们的交点.
第10题 一条圆锥曲线和一定点A Conic Section and a Point
已知一点及一条具有五个已知元素——点和切线——的圆锥曲线，作出从该点列到该曲线的切线.
第11题 斯坦纳的用平面分割空间Steiner's Division of Space by Planes
n个平面最多可将整个空间分割成多少份？
第12题 欧拉四面体问题Euler's Tetrahedron Problem
以六条棱表示四面体的体积.
第13题 偏斜直线之间的最短距离The Shortest Distance Beeen Skew Lines
计算两条已知偏斜直线之间的角和距离.
第14题 四面体的外接球The Sphere Circumscribing a Tetrahedron
确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径.
第15题 五种正则体The Five Regular Solids
将一个球面分成全等的球面正多边形.
第16题 正割与正切级数的安德烈推导法Andre's Derivation of the Secant and Tangent Series
在n个数1，2，3，…,n的一个排列c1，c2，…，中，如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，…，为1，2，3，…,n的一个屈折排列.
试利用屈折排列推导正割与正切的级数.
第17题 格雷戈里的反正切级数Gregory's Arc Tangent Series
已知三条边，不用查表求三角形的各角.
第18题 德布封的针问题Buffon's Needle Problem
在台面上画出一组间距为d的平行线，把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上，问针触及两平行线之一的概率如何？
第19题 费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem
每个可表示为4n+1形式的素数，只能用一种两数平方和的形式来表示.
第20题 费马方程The Fermat Equation
求方程x2－dy2=1的整数解，其中d为非二次正整数.
第21题 费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem
证明两个立方数的和不可能为一立方数.
第22题 二次互反律The Quadratic Reciprocity Law
（欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式
（p/q）·（q/p）=（－1）[(p-1)/2]·[(q-1)/2].
第23题 高斯的代数基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Algebra
每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+=0具有n个根.
第24题 斯图谟的根的个数问题Sturm's Problem of the Number of Roots
求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数.
第25题 阿贝尔不可能性定理Abel's Impossibility Theorem
高于四次的方程一般不可能有代数解法.
第26题 赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem
系数A不等于零，指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不可能等于零.
第27题 欧拉直线Euler's Straight Line
在所有三角形中，外接圆的圆心，各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离.
第28题 费尔巴哈圆The Feuerbach Circle
三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上.
第29题 卡斯蒂朗问题Castillon's Problem
将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆.
第30题 马尔法蒂问题Malfatti's Problem
在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切.
第31题 蒙日问题Monge's Problem
画一个圆，使其与三已知圆正交.
第32题 阿波洛尼斯相切问题The Tangency Problem of Apollonius.
画一个与三个已知圆相切的圆.
第33题 马索若尼圆规问题Macheroni's Compass Problem.
证明任何可用圆规和直尺所作的图均可只用圆规作出.
第34题 斯坦纳直尺问题Steiner's Straight-edge Problem
证明任何一个可以用圆规和直尺作出的图，如果在平面内给出一个定圆，只用直尺便可作出.
第35题 德里安倍立方问题The Deliaii Cube-doubling Problem
画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边.
第36题 三等分一个角Trisection of an Angle
把一个角分成三个相等的角.
第37题 正十七边形The Regular Heptadecagon
画一正十七边形.
第38题 阿基米德π值确定法Archimedes' Determination of the Number Pi
设圆的外切和内接正2vn边形的周长分别为av和bv，便依次得到多边形周长的阿基米德数列：a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中av+1是av、bv的调和中项，bv+1是bv、av+1的等比中项. 假如已知初始两项，利用这个规则便能计算出数列的所有项. 这个方法叫作阿基米德算法.
第39题 富斯弦切四边形问题Fuss' Problem of the Chord-Tangent Quadrilateral
找出半径与双心四边形的外接圆和内切圆连心线之间的关系.（注：一个双心或弦切四边形的定义是既内接于一个圆而同时又外切于另一个圆的四边形）
第40题 测量附题Annex to a Survey
利用已知点的方位来确定地球表面未知但可到达的点的位置.
第41题 阿尔哈森弹子问题Alhazen's Billiard Problem
在一个已知圆内，作出一个其两腰通过圆内两个已知点的等腰三角形.
第42题 由共轭半径作椭圆An Ellipse from Conjugate Radii
已知两个共轭半径的大小和位置，作椭圆.
第43题 在平行四边形内作椭圆An Ellipse in a Parallelogram,
在规定的平行四边形内作一内切椭圆，它与该平行四边形切于一边界点.
第44题 由四条切线作抛物线A Parabola from Four Tangents
已知抛物线的四条切线，作抛物线.
第45题 由四点作抛物线A Parabola from Four Points.
过四个已知点作抛物线.
第46题 由四点作双曲线A Hyperbola from Four Points.
已知直角（等轴）双曲线上四点，作出这条双曲线.
第47题 范·施古登轨迹题Van Schooten's Locus Problem
平面上的固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两个边滑动，第三个顶点的轨迹是什么？
第48题 卡丹旋轮问题Cardan's Spur Wheel Problem.
一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时，这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什么？
第49题 牛顿椭圆问题Newton's Ellipse Problem.
确定内切于一个已知（凸）四边形的所有椭圆的中心的轨迹.
第50题 彭赛列-布里昂匈双曲线问题The Poncelet-Brianchon Hyperbola Problem
确定内接于直角（等边）双曲线的所有三角形的顶垂线交点的轨迹.
第51题 作为包络的抛物线A Parabola as Envelope
从角的顶点，在角的一条边上连续n次截取任意线段e，在另一条边上连续n次截取线段f，并将线段的端点注以数字，从顶点开始，分别为0，1，2，…，n和n，n－1，…，2，1，0.
求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线.
第52题 星形线The Astroid
直线上两个标定的点沿着两条固定的互相垂直的轴滑动，求这条直线的包络.
第53题 斯坦纳的三点内摆线Steiner's Three-pointed Hypocycloid
确定一个三角形的华莱士（Wallace）线的包络.
第54题 一个四边形的最接近圆的外接椭圆The Most Nearly Circular Ellipse Circumscribing a Quadrilateral
一个已知四边形的所有外接椭圆中，哪一个与圆的偏差最小？
第55题 圆锥曲线的曲率The Curvature of Conic Sections
确定一个圆锥曲线的曲率.
第56题 阿基米德对抛物线面积的推算Archimedes' Squaring of a Parabola
确定包含在抛物线内的面积.
第57题 推算双曲线的面积Squaring a Hyperbola
确定双曲线被截得的部分所含的面积.
第58题 求抛物线的长Rectification of a Parabola
确定抛物线弧的长度.
第59题 笛沙格同调定理（同调三角形定理）Desargues' Homology Theorem (Theorem of Homologous Triangles)
如果两个三角形的对应顶点连线通过一点，则这两个三角形的对应边交点位于一条直线上.
反之，如果两个三角形的对应边交点位于一条直线上，则这两个三角形的对应顶点连线通过一点.
第60题 斯坦纳的二重元素作图法Steiner's Double Element Construction
由三对对应元素所给定的重迭射影形，作出它的二重元素.
如何在中小学数学教育中进行数学文化教育
罗斯福的故事
一个小男孩几乎认为自己是世界上最不幸的孩子，因为患脊髓灰质炎而留下了瘸腿和参差不齐且突出的牙齿。他很少与同学们游戏或玩耍，老师叫他回答问题时，他也总是低着头一言不发。
在一个平常的春天，小男孩的父亲从邻居家讨了一些树苗，他想把它们栽在房前。他叫他的孩子们每人栽一棵。父亲对孩子们说，谁栽的树苗长得最好，就给谁买一件最喜欢的礼物。小男孩也想得到父亲的礼物。但看到兄妹们蹦蹦跳跳提水浇树的身影，不知怎么地，萌生出一种阴冷的想法：希望自己栽的那棵树早点死去。因此浇过一两次水后，再也没去搭理它。
几天后，小男孩再去看他种的那棵树时，惊奇地发现它不仅没有枯萎，而且还长出了几片新叶子，与兄妹们种的树相比，显得更嫩绿、更有生气。父亲兑现了他的诺言，为小男孩买了一件他最喜欢的礼物，并对他说，从他栽的树来看，他长大后一定能成为一名出色的植物学家。
从那以后，小男孩慢慢变得乐观向上起来。
一天晚上，小男孩躺在床上睡不着，看着窗外那明亮皎洁的月光，忽然想起生物老师曾说过的话：植物一般都在晚上生长，何不去看看自己种的那颗小树。当他轻手轻脚来到院子里时，却看见父亲用勺子在向自己栽种的那棵树下泼洒着什么。顿时，一切他都明白了，原来父亲一直在偷偷地为自己栽种的那颗小树施肥！他返回房间，任凭泪水肆意地奔流......
几十年过去了，那瘸腿的小男孩虽然没有成为一名植物学家，但他却成为了美国总统，他的名字叫富兰克林·罗斯福。
爱是生命中最好的养料，哪怕只是一勺清水，也能使生命之树茁壮成长。也许那树是那样的平凡、不起眼；也许那树是如此的瘦小，甚至还有些枯萎，但只要有这养料的浇灌，它就能长得枝繁叶茂，甚至长成参天大树。
霍金的故事
科学家霍金小时候的学习能力似乎并不强，他很晚才学会阅读，上学后在班级里的成绩从来没有进过前10名，而且因为作业总是“很不整洁”，老师们觉得他已经“无可救药”了，同学们也把他当成了嘲弄的对象。在霍金12岁时，他班上有两个男孩子用一袋糖果打赌，说他永远不能成材，同学们还带有讽刺意味地给他起了个外号叫“爱因斯坦”。谁知，20多年后，当年毫不出众的小男孩真的成了物理界一位大师级人物。这究竟是什么原因呢？
原来，随着年龄渐长，小霍金对万事万物如何运行开始感兴趣起来，他经常把东西拆散以追根究底，但在把它们恢复组装回去时，他却束手无策，不过，他的父母并没有因此而责罚他，他的父亲甚至给他担任起数学和物理学“教练”。在十三四岁时，霍金发现自己对物理学方面的研究非常有兴趣，虽然中学物理学太容易太浅显，显得特别枯燥，但他认为这是最基础的科学，有望解决人们从何处来和为何在这里的问题。从此，霍金开始了真正的科学探索。
凿壁借光
汉朝时，少年时的匡衡，非常勤奋好学。由于家里很穷，所以他白天必须干许多活，挣钱糊口。只有晚上，他才能坐下来安心读书。不过，他又买不起蜡烛，天一黑，就无法看书了。匡衡心痛这浪费的时间，内心非常痛苦。他的邻居家里很富有，一到晚上好几间屋子都点起蜡烛，把屋子照得通亮。匡衡有一天鼓起勇气，对邻居说：“我晚上想读书，可买不起蜡烛，能否借用你们家的一寸之地呢？”邻居一向瞧不起比他们家穷的人，就恶毒地挖苦说：“既然穷得买不起蜡烛，还读什么书呢!”匡衡听后非常气愤，不过他更下定决心，一定要把书读好。
匡衡回到家中，悄悄地在墙上凿了个小洞，邻居家的烛光就从这洞中透过来了。他借着这微弱的光线，如饥似渴地读起书来，渐渐地把家中的书全都读完了。
匡衡读完这些书，深感自己所掌握的知识是远远不够的，他想继续看多一些书的愿望更加迫切了。附近有个大户人家，有很多藏书。一天，匡衡卷着铺盖出现在大户人家门前。他对主人说：“请您收留我，我给您家里白干活不报酬。只是让我阅读您家的全部书籍就可以了。”主人被他的精神所感动，答应了他借书的要求。
匡衡就是这样勤奋学习的，后来他做了汉元帝的丞相，成为西汉时期有名的学者。
宋濂的故事
宋濂小时侯 喜欢读书，但是家里很穷。也没钱买书，只好向人家借，每次借书，他都讲好期限，按时还书，从不违约，人们都乐意把书借给他。
一次，他借到一本书，越读越爱不释手，便决定把它抄下来。可是还书的期限快到了。他只好连夜抄书。时值隆冬腊月，滴水成冰。他母亲说：“孩子，都半夜了，这么寒冷，天亮再朝抄吧。人家又不是等这书看。”宋濂说：“不管人家等不等这本看，到期限就要还，这是个信用问题，也是尊重别人的表现。如果说话做事不讲信用，失信于人，怎么可能得到别人的尊重。”
又一次，宋濂要去远方向一位著名者请教，并约好见面日期，谁知出发那天下起鹅毛雪。当宋濂挑起行李准备上路时，母亲惊讶地说：“这样的天气怎能出远门呀？再说，老师那里早已大雪封山了。你这一件旧棉袄，也抵御不住深山的严寒啊！”宋濂说：“娘，今不出发就会误会了拜师的日子，这就失约了；失约，就是对老师不尊重啊。风雪再大，我都得上路。”
当宋濂到达老师家里时，老师感到地称赞说道：“年轻人，守信好学，将来必有出息！”
李白 他小时候逃学 受了“只要工夫深 铁杵磨成针”的启发 从此发愤读书
甘宁 他原来是一个恶霸 后来读起书来（兵书）成了孙权手下的大将
周处 他原本是个坏人 后来认识了自己的错误 改邪归正 成了一个学者。
华盛顿的故事
华盛顿是美国第一位总统。他是孩子的时候，砍掉他父亲的两棵樱桃树。他父亲回来了，非常生气。他暗自思量，“如果我查明谁砍了我的树，我要狠狠揍他一顿。” 他父亲到处询问。当他问儿子时，华盛顿开始哭了起来。 “我砍了你的树！”华盛顿和盘托出。 父亲抱起他的儿子说：“我好聪明的孩子，我宁愿失去一百棵树，也不愿听你说谎。”
列宁小时候
列宁小时候是一个认真学习的孩子。 列宁在学校里，每门功课都学得很好。老师讲课，他用心听。老师留的作业，他认真做。列宁做完学校里的功课，还读许多课外书。他常常把书里的故事讲给别人听。他爱书里那些勤劳勇敢的人，拿他们做自己的榜样。列宁十分爱护书。他从来不把书弄脏，也不把书到处乱扔。 列宁小时候就是这样学习的。
屠格涅夫和他的童年生活
屠格涅夫（1818-1883）的创作在俄国十九世纪的现实主义文学中，占有重要地位。他早期写过诗歌，在四五十年代写过剧本、随笔等体裁的作品，一生中完成了许多优秀的长篇、中篇和短篇小说。他善于体察社会生活中出现的新思潮，关心重大社会问题，努力追求生活真实，在将近半个世纪的创作生涯中，透过一系列的作品，敏锐地反映了俄国解放运动和社会思想发展过程中一系列的重大事件。他在艺术上所做出的成就是卓越的。比如他在对人物内心感受的表达，对于大自然景物的描绘和长篇小说的结构以及发展俄罗斯文学语言等方面，都做出了自己的贡献，对于俄国和世界文学界的发展，起了推动作用。他是俄国现实广义文学的代表作家之一。伊凡·谢尔盖耶维奇·屠格涅夫于一八一八年十一月九日出生在俄国中奥辽尔省的一个贵族家庭。他的童年是在他的母亲的一个庄园斯巴斯科耶一卢托维诺活村度过的。他的一部分作品也是在这里完成的。奥辽尔省一带自然风光秀丽，给屠格涅夫以深刻的影响，有助于他描绘自然景物卓越才能的成长。屠格涅夫的母亲瓦尔瓦拉·彼得罗夫娜·屠格涅娃是个非常任性、专横的女地主，贵族的偏见和恶习在她身上十分突出。她很残酷，经常体罚仆人，有时因为一个小小的过失不把农奴流放到西伯利亚去。瓦尔瓦拉·彼得罗夫娜的这种性情也表现在对等儿子的态度上。她认为孩子不打不成才。屠格涅夫后来回忆说：“在我生长的那个环境里，打人、拧人、拳头、耳光等等，简直成了家常便饭。”农奴主的残暴行为，是屠格涅夫所难以容忍的的。童年时代的屠格涅夫就憎恨农奴主的暴行。
爱提怪问题的“低能儿”------爱因斯坦
爱因斯坦（1879—1955）物理学家，生于德国。1900年毕业于苏黎世工业大学并入瑞士籍，1940年入美国籍，在物理学多个领域均有重大贡献，其中最重要的是建立了狭义相对论，并在此基础上推广为广义相对论。因物理学方面的贡献，特别是发现光电效应定律，于1921年获诺贝尔物理学奖。爱因斯坦是20世纪最伟大的科学巨人之一，他创立的相对论的观念和方法，对理论物理学的发展具有极其深刻的影响，甚至可以说，具有“改变世界”的重大意义。那么，这样一位科学巨子的童年时代，又是如何度过的呢？ 1882年，爱因斯坦来到这个世界已经3年了，却不像其他孩子那样天真活泼，爱说爱笑。他总喜欢静静地坐在客厅里，歪着脑袋认真地倾听从母亲的指间流淌出来的优美动人的音乐。母亲看着他那聚精会神的憨样，开心地笑了，说道：“瞧你一本正经的模样，简直就像一个教授！嗨，我的小宝贝，你为什么不说话呀？”爱因斯坦动了动嘴唇，没有回答母亲的问话，但他那对亮晶晶的眼睛却扑闪扑闪地不断眨动着，显示出快乐的光芒，他的内心已经体会到音乐的优美流畅，但他却说不出口。爱因斯坦的父亲喜欢郊游，经常兴高采烈地带着全家人到野外去游玩。小爱因斯坦十分喜欢这种活动，那美丽动人的湖光山色，那耸入云霄的参天大树，那颂歌般的松涛，那金色的阳光，都使他沉醉，然而，他却不爱说话，不能用语言把这一切表达出来。而比他小的妹妹却象一只百灵鸟，一路上欢快地唱着、叫着。邻居家的孩子们经常在一起玩游戏，小家伙们在一起尽情地唱呀、跳呀、叫呀，可这里面却没有爱因斯坦的身影。他喜欢一个人静静地坐在客厅的角落里玩搭积木，一玩就是老半天，然后默默地坐着，忘情地欣赏自己的杰作。就这样，小爱因斯坦已经四五岁了还不大会说话，这时，父母有点儿着急了：“难道他是低能儿，是个傻子？”父母亲赶紧为他请来了医生，却没有检查出什么毛病。小爱因斯坦在常人眼里，并不是一个聪明的孩子，这一方面是因为他不大会说，一方面则因为他总是提出一些稀奇古怪的问题，让人觉得有些低能、傻气，大人们甚至怀疑他的智商是否有障碍。人们无法理解，这个幼小孩子所提出的貌似可笑无知的问题，原来出自对未知世界的强烈求知欲。爱因斯坦那被人误认为平庸低能的小脑瓜里，充满了对这个陌生世界的苦思冥想、百思不解，几乎没有安宁的时候。在爱因斯坦四五岁的时候，一天，爸爸送给他一件小玩具——罗盘。对新鲜事物充满好奇的小爱因斯坦为此心花怒放，立刻爱不释手地摆弄起来。罗盘中间有一根指北针，尖端一头涂着红色，颤巍巍地抖动着，总是顽固而坚定不移地指向北方。爱因斯坦小心翼翼地转动盘子，想偷偷改变指针的方向，但无论他怎样转来转去那根针就是不听指挥，红色的那端依然牢牢地指向北方。小爱因斯坦急了，猛的一转身子，从朝北转向朝南，心想：“这个指北针总该跟着我走了吧？”但是定睛一瞧，他不由大吃一惊：红色的一端依旧指着北方！ “太奇怪了……”爱因斯坦不知所措地喃喃着，“这到底是为什么呢？” 他想去向父亲询问，可灵机一动，他马上自己做出了解答：“对，这根针的旁边一定有什么东西在推着它，所以它能永远保持一个方向。” 于是他翻来覆去地研究罗盘，想在指针周围找出那神秘的东西。但令他大失所望的是，他什么也没找到。这个童年之谜就此深深刻印在他的记忆中，挥之不去。也许，爱因斯坦日后对电磁场的深入研究，其灵感就是源于童年时代那谜一样的小玩具罗盘呢。爱因斯坦的童年本来就沉默寡言，不爱说话，如今有了罗盘这个有趣的伙伴，他整天精神恍惚，越发沉默不语，父母还以为这次他是真的病了呢。这件有关罗盘的童年往事，给爱因斯坦留下深深的印象，甚至在许多年后，他还常津津有味地回忆。到了上学的年龄，与同龄孩子相比，小爱因斯坦依然显得十分木讷，动作迟缓呆笨。在班上，他的学习成绩很差，每次被老师叫起来背诵课文，便呆头呆脑一句也念不出来。同学们私下里都嘲笑他，认为他是一个“差劲的落伍生”。爱因斯坦就这样开始了他的求学生涯。他虽然很愚笨，然而却很善良、虔诚，同学们给他起了一个绰号叫“老实头”。 6岁时，爱因斯坦迷上音乐，开始学习小提琴，小提琴奏出的优美音乐将他带入了一个美妙的境界，音乐曾一度使他着迷。然而，练习小提琴时机械、重复的弓法和指法又令心生厌倦。就这样，小爱因斯坦以平淡无奇开始了小学生活，又以平淡无奇而结束。此时的小爱因斯坦与同龄人相比，不仅没有超长之处，反而多几分笨拙。 10岁那年，小爱因斯坦告别了小学，成了一名中学生。此时的德国军国主义思想如洪水猛兽般到处泛滥，到处横冲直撞。在学校里也不例外。那些老师像军人一样将希腊文、拉丁文一个劲儿地往学生头脑里塞，而学生的职责就是背、背，整天都是背。对这种学习方式，小爱因斯坦烦透了，有意无意间将自己的兴趣转移到了自学数学上，数学成了他中学时代的最大的业余爱好。爱因斯坦的叔叔是一个工程师，对数学也很喜欢，有一次在纸上画了一个直角三角形，写了AB2+BC2=AD2，并满脸神秘地爱因斯坦说：“这就是大名鼎鼎的毕达哥拉斯定理，两千多年以前的人就会证明了，你也来试一试。”12岁的爱因斯坦此时还不懂得什么叫几何，但他被这个定理迷住了，决心试一试，他一连几个星期苦苦思索，寻找着证明的方法，到第三个星期的最后一天时，竟然被他证明出来了。他第一次体会到创造的快乐，他的创造才能萌动了。随着年龄的增大，爱因斯坦的眼界逐渐开阔，能使他产生兴趣的事物也变得越来越复杂。12岁时，爱因斯坦得到一本硬皮精装的几何教科书。他怀着兴奋神秘而又略带恐惧敬畏的心情把书翻开，从头一页欧几里德的第一条定理读起，越看越入迷，竟然一口气把全读完，深深为几何定理的精密、明确和严整所折服。对一些定理，他反复地进行琢磨和思考，有时还尝试着撇开已有的论证方法，另辟蹊径，自己来重新证明，爱因斯坦总会高兴得欣喜若狂，他第一次深切体会到发现真理的巨大快乐。爱因斯坦幼年时代的好奇心得到进一步发展，同时他的自信心也逐步增强。不久，他又自学了高等数学，中学里的老师已不是他的对手。当他的同学们还在全等三角形中跋涉时，小爱因斯坦已经遨游在微积分的天地里了。爱因斯坦在数学王国里成绩卓著，而其他学科引不起小爱因斯坦的兴趣，成绩就很差，不少老师对他这种学习态度都很看不惯，并多次责备过他。一次，小爱因斯坦的父亲问学校里的教导主任，自己的儿子将来可以从事什么职业，这位老师竟直言说道：“做什么都没有关系，你的儿子将是一事无成。”这位老师对小爱因斯坦的成见非常深，认为他是一块朽木，已再无雕刻的价值，竟勒令他退学。就这样，爱因斯坦15岁那年就失学了，连毕业证都没有拿到。爱因斯坦自幼养成了爱读书、爱思考问题的好习惯。有一段时期，他对《大众物理科学丛书》这本通俗科学读物着了迷，无论走到哪里，都要把这本书带在身边，时时翻阅。正是这本书，不但使爱因斯坦破除了宗教权威的迷信，而且引导他立下了探索自然奥秘的宏图大志。在少年爱因斯坦的身边，还总是带着一个小笔记本，那是为随时记下灵感的火花而用的。16岁那年，又一个极富挑战性的问题占据了他的头脑：假如某种光的接收器，比如：人的眼睛或者是摄影机，跟随在光的后面，用光速飞奔，那么，会发生什么情形呢？他把问题捕捉住，记在本子上。但正确的答案又去哪里寻找呢？他百思不得其解，又为自己设置了一个新的难题、新的挑战。正是这个令爱因斯坦日思夜想的高难问题，孕育了未来相对论的神奇萌芽。也许，这可以看作是小爱因斯坦向科学堡垒发起的第一次勇敢进攻。小爱因斯坦日后之所以能取得辉煌成就，与他的家庭是分不开的。他生长在无忧无虑的家庭环境中，父母对他是十分宽容的。他的父母在他的成长道路上所扮演的就是保护他的气质与性格免受不良因素的影响。当爱因斯坦的“天才”还没有发挥出来，还显得很笨拙的时候，他的母亲很着急，担心自己的孩子将来一无所成，而他的父亲则说道：“不用把此放在心上，孩子只是不能适应学校的规则，及学校机械的教学罢了。等他长大了，了解了周围的一切后，就可以顺利适应了。”父母没有将他视“弱智儿”，没有因为功课不好、被学校开除而责打他，而是给他一个很宽松的环境，循循善诱地帮助他成长与发展。 1895年的秋天，16岁的爱因斯坦离开了亲人，独自登上开往苏黎世的列车，开始了人生新的里程。
小比尔.盖茨的“电脑梦”
比尔·盖茨（c?）从小就是个“电脑迷”。他1955年10月28日生于美国西北部华盛顿州的西雅图，小时候就开朗活泼，是一个精力充沛（pèi）的孩子。不论什么时候，他都在摇篮里来回晃动。等长大些又花许多时间骑弹簧（huáng）木马。后来，他把这种摇摆习惯带入成年时期，也带入了微软公司，摇动了整个世界。比尔·盖茨在中学时酷（kù）爱数学和计算机。保罗·艾伦是他最好的校友，两人经常在湖滨中学的电脑上玩三连棋的游戏。那时候的电脑就是一台PDP8型的小型机，学生们可以在一些相连的终端上，通过纸带打字机玩游戏，也能编一些诸如排座位之类的小软件，小比尔·盖茨玩起来得心应手。 1972年的一个夏天，年龄比他大3岁的保罗拿来一本《电子学》的杂志，指着一篇只有10个自然段的文章，对比尔说，有一家新成立的叫英特尔的公司推出一种叫8008的微处理器芯（xīn）片。两人不久就弄到芯片，摆弄出一台机器，可以分析城市交通监视器上的信息，他们就想成立一家命名为“交通数据公司” 的公司。1973年，比尔上了哈佛大学，保罗则在波士顿一家叫“甜井”的电脑公司找到一份编程的工作。两个伙伴经常会面，探讨电脑的事情。如苹果砸出牛顿的灵感一样，个人电脑突入比尔的脑海也有一个外在的启蒙者。这就是1975年1月份的《大众电子学》杂志，封面上Altair8080型计算机的一下子点燃了比尔·盖茨的电脑梦。他和他的好朋友保罗在哈佛阿肯计算机中心没日没夜地干了8周，为它配上Basic语言，开辟了pc软件业的新路，奠定了软件标准化生产的基础。 如今，微软已成为业内的“帝国”，而这与比尔·盖茨小时候的“电脑梦”是不无关系的。
为了看书不吃面包------海因里希·伯尔
书店还没有开门，一个瘦小的孩子已经等在书店门口了。他有一头浓密的头发，一双闪着智慧的大眼睛，他苍白的脸色显示出营养不良，他穿着单薄的衣服，在寒风中瑟瑟发抖。书店门前有一大排台阶，为了增加一点热量，他便一级一级地从台阶上跳下去又跳上来，慢慢地，身上感到暖和一点了。来往的行人看见这个小孩在台阶上跳来跳去，都很奇怪地看他几眼。这个小男孩名叫海因里希·伯尔，是小镇上伯尔木匠家的第八个小孩。他是这个书店的常客。每天一放学，他便往书店跑。节假日，做完父亲交给他的活，他几乎整天泡在书店里。可他只看不买。书店里的店员都认识他了，知道他家里很穷，买不起书，也从不阻止他，让他尽情地在书的海洋中遨游，一来新书，书店里的店员还会向他介绍。 终于，门开了，小伯尔第一个走进了书店。他很有礼貌地向书店里的店员阿姨问好。阿姨热情地问他：“小伯尔，今天想看什么书？” “《格林童话》还没有看完呢。”小伯尔熟悉地走到书架前，拿起那本《格林童话》便急切地翻看起来。小伯尔眼睛发亮，紧紧地盯着书本，全神贯注地看着。他完全沉浸在故事中了。《白雪公主》中7个小矮人有趣的生活，机智的谈话逗得他轻声笑了起来。他心想：7个小矮人靠自己的劳动养活自己，从来不会饿肚子，也没有人欺负他们，我要像他们一样该多好！他看到7个小矮人救了白雪公主，又深深地被他们善良的行为打动了。他的眼睛湿润了，他慌忙用手擦掉就要流出来的泪水，生怕被别人看见。小伯尔被书迷住了，忘记了时间，可肚子并没有忘记时间，这时“咕咕”地叫了起来。小伯尔才想起父亲要他吃了中饭后给教堂送雕像的事。他很不情愿地放下书，拔脚往家里跑。小伯尔的父亲是一个木匠，专门给当地的教堂雕刻一些手工艺品。父亲每天都要让小伯尔给教堂送一次雕像，再把钱带回来供一家人吃用。每次父亲都要留给小伯尔一点零钱，让他第二天上学时在路上买面包吃。小伯十分爱惜他那少得可怜的钱。他每天买一个最小的面包吃，把省下来的钱很小心地放到一个铁罐里，再把铁罐藏在一个别人都不知道的地方。小伯尔决定存了足够数量的钱以后，就去买一本他最喜爱的书。然而，小伯尔的这个计划不得不改变了。星期一在学校时，老师宣布为了让同学们开阔视野，多阅读一些课外书，他要在同学中开展一项活动，要求每个同学都拿出几本课外书来，大家交换阅读。小伯尔这下可着急了。他连一本自己的课外书也没有。到时，同学们都有书交出去，唯独他没有，那多丢脸啊。可他铁罐里存的那点钱还不够买一本书呢。怎么办呢？又不能向爸爸要钱。爸爸每天从早到晚地干活，挣来的钱只够一家10口人吃用，不可能再有多余的钱给他买书。如果每天能多存一点钱，那他很快就可以买到一本书了。要是把所有的钱都省下来，他两三天以后就可以买本书。对呀，何不把买面包的钱都是都省下来，这样，两三天后一本崭新的书就是他的了。想到几天后他将拥有一本自己的新书，小伯尔不由得兴奋起来。下午，送完货回来，爸爸又给了他一点零钱。他把那个小铁罐拿出来，把钱一枚枚地放进铁罐里，又小心翼翼地把铁罐藏起来。晚上，他躺在床上，便在心里默默计算着他已经有了多少钱，还要多少钱才能买本书，慢慢地，他进入了梦乡。他做了一个很美的梦：在梦里，他有了很多很多的新书，一会儿看看这本，一会儿又摸摸那本，他不知道看哪一本才好。他在梦中想：这么多的书，我怎么看得过来呢？让那些没书看的人都到这儿来看书吧。于是，就有很多的小朋友到他这儿来看书。小朋友们拿着新书，大家都很开心地笑了…… 第二天早上醒来，小伯尔便向房间四周打量：“我的书呢，我的书到哪儿去了？”房间里空空的，一本新书也没有。他才知道是做了一个好梦。他想：总有一天，我会有梦里那么多书的。 上学路上，他又经过那个面包坊。一阵阵的奶油面包香味直扑鼻孔，他使劲地咽着口水。面包坊的老师看见他走过来，亲切地招呼他：“小伯尔，今天想吃什么面包？我这里有奶油面包、火腿面包，还有新来的葡萄夹心面包。” 小伯尔真想吃一个香喷喷的面包，但他喜爱的新书在向他招手呢。他慌忙撒个谎：“谢谢您，我已经吃过了。”说完，他拔脚跑了起来。他想赶快离开这儿，逃离那阵阵香味带来的巨大诱惑。老师在讲台上讲着数学题，可小伯尔的肚子在唱“空城计”了。早上没吃面包，现在肚子里空空的。小伯尔在心里说：“肚子，你别叫了，我要买一本新书呢。等我把新书买回来，一定把你喂得饱饱的。” 就这样坚持了三天，他终于存够了买一本新书的钱。他把铁罐里的钱倒出来，仔细地数了一遍又一遍。“足够买一本新书了。”他自言自语道。他把钱又放回铁罐中，抱着小铁罐朝书店走去。 来到书店，他大声地对书店里的店员说：“阿姨，我要买一本新书。” 店员奇怪地看着他，说：“孩子，你有那么多钱吗？” “我有，阿姨你看。”说着，他把小铁罐高高地举了起来，摇了摇，铁罐里的硬币发出清脆的响声。 “你哪来那么多钱呢？”店员不相信似的问他。 “我省下来的面包钱呢。” 店员叹了口气，说：“可怜的孩子。”说着，她便去书架上拿了小伯尔最喜爱的《格林童话》。买了新书，小伯尔别提有多高兴了。他把新书紧紧地抱在胸前，生怕它逃走了似的，一路蹦蹦跳跳地回到家。回到家里，他找了一张牛皮纸，小心地把书的封皮包起来。他把新书放在鼻子底下，久久地闻着书页中散发的油墨芳香。“这本书是我的啦，我有了一本新书了。” 他有点不敢相信似地喃喃自语着。晚上他把新书放在枕头底下，美美地睡着了。 长大以后，爱书的小伯尔终于成了一个写书的人，还获得了诺贝尔文学奖金。
童年时代的鲁迅
童年时代，鲁迅常跟母亲住到绍兴乡下安桥头外婆家里，后来又到皇甫庄大舅父家里寄居。安桥头、黄甫庄都在绍兴昌安门外水乡，宽狭纵横的河流静静地流过村边。鲁迅喜欢到乡下去，他把那里看作是自由的天地，崭新的世界。因为在这里不仅可以免读深奥难懂的《四书》、《五经》，还可以同农民的孩子自由自在地生活在一起，到密如蛛网的河上去划船、捉鱼、钓虾，去欣赏带着点点渔火的水上夜景，或者到岸上去放鹅、牧牛、摘罗汉豆，呼吸清新的空气…… 每逢村子里演社戏的时候，鲁迅就和小伙伴们一起摇船儿来到半个在岸上、半个在湖里的戏台前面，看武功演员翻筋斗。有时，他还和农民的孩子一起学演戏、扮小鬼。他们在脸上涂上几笔彩画，手握一杆杆钢叉跃上台去，愉快地玩耍着。农村，对少年时代的鲁迅是很有吸引力的。在这片自由的天地里，鲁迅不仅学到了许多社会知识和生产知识，还和农民家的小朋友建立了深厚的友谊，逐渐了解了农民勤劳、质朴的性格，同时也看到了旧社会阶段压迫、阶级剥削的血淋淋的事实。鲁迅和农民的孩子常念诵的一首渔歌中，就有这样的悲惨的句子：“一日七升，一日八升，两日勿落（两天不下河打渔），饿得发白；一日七升，一日八升，两日勿落，要哭出声。”这些对鲁迅的思想发展产生了深刻的影响，使鲁迅知道农民“是毕生受着压迫的，很多苦痛，和花鸟并不一样”。
1营造数学文化氛围
（1） 介绍数学家的故事,感受数学家的科学精神
数学家们废寝忘食、孜孜不倦的态度；屡遭失败、永不放弃的意志；身处逆境、矢志不渝的精神都将极大地鼓舞学生.我们在课堂教学中尤应利用这份精神食粮,结合教材向学生介绍数学家的故事,让学生感受数学家的科学精神,激励学习.譬如,介绍完全平方公式时可以介绍杨辉的事迹和成就；开始学习平面直角坐标系时向学生介绍法国数学家笛卡儿对解析几何所做的贡献；利用书本“读一读”的丰富资源……还可以要求学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹,然后将收集到的故事编印后分发给学生相互交流.
（2） 查找数学符号来源,体会科学发明过程
学习数学,是从学习数学符号开始的.每一个数学符号,它的产生都有一段鲜为人知的经历.让学生通过查阅资料,对它们寻踪探源,可以让学生在了解数学发展史的同时,体会到数学符号并非枯燥乏味,而是充满着智慧灵光、闪烁着生命活力.如学生学习算术平方根的时候,查到平方根“ ”1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号．十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“ ”表示根号.“ ”是由拉丁文root（方根）的第一个字母“r”变来,上面的短线是括线,相当于括号.数学符号故事也将会引发学生对数学的强烈好奇心,增强学习数学的兴趣.
（3） 探访历史数学名题,领略数学思想方法的魅力
在数学活动课上,根据学生掌握数学的程度,适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题.如向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略:杨辉法、罗伯法；介绍欧拉哥尼斯堡的“七桥问题”、牛顿的“牛吃草问题”等等.这些历史数学名题,因其精妙的解题思想与策略,向学生展现了数学的无穷魅力,将会深深地吸引着他们,启迪着他们的心智,激荡着他们的心灵.
案例1：勾股定理名证欣赏片段
如图1,△ABC 为一直角三角形,其中∠CAB为直角,在边 AB、BC 和 AC 上向外分别作正方形ABFG、BCED 和 ACKH,过点 A 作直线AL垂直于DE交DE于点L,交BC于点M,连接CF、AD.
图1 欧几里得证明
这个证明巧妙地运用了全等三角形和三角形面积与长方形面积的关系来进行.不单如此,它更具体地解释了“两条直角边边长平方之和”的几何意义,这就是以ML将正方形分成BMLD与MCEL的两部分!这就是各种证明方法中最为著名的欧几里得证明法!
本案例以勾股定理的证明为介绍内容,分面积法、拼拆法、剖分法、直接法四种典型的思考方法进行介绍.通过介绍历史上一些有名的证明方法,如：欧几里得证明方法及其动态演示、赵爽的弦图证法、伽菲尔德证明方法等等,引导学生在欣赏历史上的勾股名证时体味数学家思维的精妙,数学证明的灵活、优美与精巧,感叹数学的美!
在传统的勾股定理教学中,教师往往对证明方法一笔带过,而将重点放在定理的结论介绍与应用训练上,探究文化内涵也只是利用其“谁比谁早多少年”来对学生进行爱国主义教育.
设计这样一堂“勾股定理名证欣赏课”,将多元文化引入数学课堂,我们就会发现“谁比谁早多少年”已经不是最重要的了,重要的是：数学是全人类共同的遗产,不同文化背景下的数学思想、数学创造都是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝,从而消除民族中心主义的偏见,以更加宽阔的视野去认识古代文明的数学成就,同时,通过不同数学思想方法的对比,如介绍的各种方法中所涉及的进与退、分与合、动与静、变与不变、数与形、一与多等等的辨证思想,可提高学生数学创造性思维能力,并学会欣赏丰富多彩的数学文化.
在教学的过程中,可安排足够多的时间让学生在欣赏的基础上自己动手进行拼、补、凑的实践活动,亲自体验发现的过程,感受动手的乐趣.
2.再现知识生产发展的过程
苏联数学教育家斯托利亚尔认为,数学发展史给我们提供了关于数学概念、方法、语言发展的历史道路的重要信息,它常常指示我们在学校教学中形成和发展的这些概念、方法、语言的途径.可见,数学教学应当充分利用数学史的知识,向学生展现数学知识的产生和发展过程.
（1） 揭示知识产生的背景
数学知识的产生与自然客观的需求是分不开的,它昭示着人类进步与发展的历程.向学生阐述知识产生的背景,能帮助学生更为深刻的认识与理解知识.如学习平方根时,让学生意识到人们对平方根进行计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时就需要产生一种新的数——无理数.学生清楚地看到知识出台的原因,就能揭开数学神秘的面纱,消除学生对数学的畏惧感,使他们在内心深处亲近数学.
（2） 展示知识形成的过程
弗赖登塔尔认为：每一个学生都可能在一定的指导下,通过自己的实践来获得数学知识.教学中,教师要防止重结论轻过程现象的发生,要为学生提供一定的学习材料,鼓励学生通过自己的探索活动,对知识的形成过程建立清晰的表象,主动地完成知识的建构.如平行四边形面积计算的教学,教师可以为学生准备透明的方格纸和剪刀、直尺等学具,要求学生或者独立思考、或者小组合作,探讨面积计算的方法.有的学生通过数方格求出面积,有的通过剪、移、拼,将平行四边形转化成长方形求出面积.最后学生发现这两种方法其实质是相同的,都可以归结为底×高.
（3 ） 预示知识发展的前景
数学中前后知识间的联系十分紧密,先学的内容往往为后继学习作知识与方法上的准备.在教学中,教师要善于瞻前顾后,给知识的发展留有余地.如学习实数时,我们发现无论是有理数还是式或实数,加、减、乘、除运算是很重要的部分,而其学习方法在某种意义上讲存在着一定的规律,亦可加深学生的理解.
数学既是创造的,也是发现的,数学教学应当努力还原、再现这一发现过程,让学生经历知识产生、形成与发展的过程,对于充实他们的数学文化底蕴有着非常现实的意义.
3.欣赏数学的美学价值
美学的价值不仅在于陶冶情操,提高素养,而且有助于开发智力,促进学生的全面发展.直线的刚劲平稳、曲线的对称柔和、波浪起伏的图象、黄金分割……正如数理哲学家罗素所说：“数学如果正确看待它,不但拥有真理,而且具有至高的美”.这种美正是数学家们将自己的劳动成果按他们的美学观以自己最满意的形式总结出来并献给人类的美,具有特殊的美学价值.
4.渗透数学中的哲学理念
Bordas Demollin说：“没有数学,我们无法看穿哲学的深度；没有哲学,人们也无法看穿数学的深度；若没有两者,人们就什么也看不透.”相对而言,数学教材中的辨证因素比较隐蔽,这就需要教师首先要有“深挖”的意识,有意识地挖掘教材中的辨证因素,也就揭示了知识之间的本质联系.
案例3：探索勾股定理
在讲解勾股定理时,教师向学生指出：在直角三角形中,直角边a、b,斜边c,则a2+b2＝c2；在锐角三角形中,a2+b2＜c2；在钝角三角形中,a2+b2＞c2.这样既使学生学到了数学知识,同时又加深了唯物辩证法的理解,使学生站在辩证法的高度来理解数学中质、量变化的关系.
5.丰富课外作业的形式
（1） 撰写数学日记、自办数学小报
学生因其所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,他们考虑问题、解决问题的方式与方法有着强烈的个性色彩.教师可以引导学生将自己的思考过程有条理的记录下来,这不仅可以掌握学生的思维动向,也可以促使学生对问题进行反思,帮助学生提高解决问题的能力.在教师的指导下,督促学生在课余撰写数学小日记,出版数学报,是渗透数学文化,拓宽数学视野,营造数学氛围的好方法.
（2 ） 制作手工模型
苏霍姆林斯基说过：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系,这些联系起着两方面的作用：手使脑得到发展,使它更加明智；脑使手得到发展,使它变成创造的聪明工具”.结合教材进度,布置一些动手操作类的作业,如制作钟面学具、设计建筑模型、绘制学校平面图等等.这些作业,需要学生综合地应用所学知识,创造性地加以完成.而这些课外作业,可以留给学生更大的探索余地和思考空间,对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用.