1.题例：
做一种奶油蛋糕，每个要7.5克奶油，50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕？
50÷0.75=66.666…≈67（个）
2.错误原因分析：
该题在求蛋糕个数取近似值时，许多同学往往根据四舍五入法，取近似值，而不考虑实际生活情况，得67个蛋糕。而实际生活中在做完66个整蛋糕后，剩下的50克奶油并不够做一个完整的蛋糕。
3.解题思路点拨：
该题在解题时应考虑实际生活情况，每个蛋糕要7.5克奶油，50克奶油能做50÷0.75=66（个）……50（克），剩下的50克奶油并不够做一个完整的蛋糕，应该舍去，用去尾法解决该题。
4.解题过程：
50÷0.75≈66（个）
答：50克奶油最多可以做成66个这样的蛋糕。
5.变式矫正:
（1）每套衣服用布2.2米，50米布最多可以做多少套这样的衣服？
（2）每个足球45元，汪叔叔用300元最多可以买多少个这样的足球？
（3）每个油壶可装3千克油，装40千克油需准备多少个这样的油壶？
（4）一堆货物13.6吨，如果用载重量4吨的卡车装运，至少要几次才能运完？
（5）幼儿园买了50个蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个这样的盒子？
题例
一张圆形桌子能座10个人，小玲生日聚会那天，想跟好朋友菲菲一起坐，并且想让菲菲坐在自己右边，共有几种不同的坐法。
10-2=8（次）
8+1=9（种）
错误原因分析
这道题学生是按照正常的图形覆盖现象的规律来思考的。用总个数-覆盖个数=平移的总次数，平移的次数+1=得到几种不同的和。这道题是一个封闭图形，学生对总个数的理解不清，从而平移的次数也就错了，当然就不能正确求出几种不同的坐法。
解题思路点拨
一张圆形桌子共有10个座位，座位是首尾连接的，当平移到第9第10两个座位时，还可以继续平移到第10第1个座位。总个数应该认为是10+1，而不是10，如果是3个人的坐法，总个数应是10+2，4个人的坐法，总个数应是10+3，其实1——10个座位，小玲每坐一个座位就是一种坐法，不管是几个人连坐，结果始终是10种。
正确解题过程:
10+1-2=9（次）
9+1=10（种）
变式矫正
1.教室里有10张椅子，排成一排，甲乙丙三人坐在一起，并且甲在左边，乙在中间，丙在右边。有多少种不同的坐法？
2.教室里有10张椅子，排成一个圆形，甲乙丙三人坐在一起，并且甲要左边，乙在中间，丙在右边，有多少种不同的座法？
31、一项工程甲乙两队合做12天完工，甲队单独做20天完工。乙队单独做几天完工？
32、油菜籽的出油率是40%，200千克油菜籽可以榨油多少千克？榨50千克油需要多少千克油菜籽？
33、一种商品，先降价10%后，又涨价10%，结果价格是原价的百分之几？
34、一本故事书原价9.6元，现在每本按原价打九折出售。每本现在卖多少元？
35、 A*B=X*Y（四个字母均不为0），写出8个不同的比例。
36、制造一只玩具，甲需要6分，乙需要5分，丙需要7.5分。现将制作1500只玩具的任务交给3人，要求在相同时间内完成。问每人各应作多少只？
37、两种练习本，一种是5元6本，一种是3元4本，这两种练习本的单价比是（ ）。
38、甲班人数比乙班多1/4，则乙班人数比甲班少（ ）。
39、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，体积（ ）（ ）倍
40、图上距离1.5厘米表示实际60千米，则数值比例尺是（ ），线段比例尺是（ ）。
41、图上距离 5 厘米表示实际0.06毫米，则数值比例尺是（ ），
42、两根同样长的绳子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第几根剪去的长一些？
43、一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，第几段长一些？
44、整数部分从右边起，第四位是（ ），第九位的计数单位是（ ）
45、小数部分从左边起，第一位是（ ），第四位的计数单位是（ ）
46、小数点右边第三位的计数单位是（ ）
47、4时32分=( )时(填分数)
48、一根圆柱形木料，长1.5米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了600平方厘米。这根木料的体积是()立方厘米。
49、3.25小时=()小时( )分
50、圆柱的高一定,它的底面半径和体积成( )比例。
51、六年级二班有学生40人，缺席2人，缺勤率是( )。
52、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的高的比是1∶30，底面积的比是( )。
53、有三根钢管,分别长200厘米\240厘米和360厘米,现要这三根钢管截成尽可能长而且相等的波段,一共截成多少段?每段是多长?
54用棱长1厘米的正方体木块拼成一个棱长1分米的正方体，至少需要（ ）块，排成一排共有（ ）厘米长。
55、把5千克糖平均分成8份，每份占总重量的（）/（ ），每份重量是1千克的（）/（），5千克占总重量的（ ）/（ ）。
56、一个整数以万为单位的近似数是5万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
57、0．1吨∶50千克的最简整数比是（）∶（），比值是（）。
58、某班今天出勤45人,有3人事假,今天的出勤率是（ ）
59、一个圆柱的高是5分米，沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面，这个圆柱的底面周长是（ ）分米。
60、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是6厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加了（ ）平方厘米。
《商的近似数》教案(一)
教学目标
1 知识与技能：
通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的需要。
2过程与方法：
掌握用?四舍五入?法截取商的近似数的一般方法。
3 情感态度与价值观：
在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数，培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。
教学重难点
1 教学重点：
掌握用?四舍五入?法截取商的近似数的一般方法。
2 教学难点：
理解求商的近似数与积的近似数的异同。
教学工具
ppt、题卡
教学过程
教学过程设计
1 复习旧知，揭示课题
1.按照要求写出表中小数的近似数。(PPT课件出示题目。)
2.求出下面各题中积的近似值。(PPT课件出示题目。)
(1)得数保留一位小数：2.83?0.9;
(2)得数保留两位小数：1.07?0.56。
3.揭示课题：我们已经会求小数乘法中积的近似数了。在小数除法中，常常会出现除不尽的情况，或者虽然除得尽，但是商的小数位数比较多，实际应用中并不需要这么多位的小数，这时就可以根据需要用?四舍五入?法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。(板书课题：商的近似数。)
2 创设情境，自主探究
1.教学教材第32页例6。
爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，一筒是12个，这筒羽毛球19.4元，每个大约多少钱?
19.4?12 ? 1.62(元)
答：每个大约1.62元。
(1)教师引导学生根据问题中的信息自主列式计算，并指名板演。(教师巡视，了解学生的计算情况，给予适当指导。)
(2)当学生除到商为两位小数、三位小数?还除不尽时，教师适时引导学生思考：在计算价钱时，通常只精确到?分?，这里的计量单位是?元?，那应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?(教师适时板书或PPT课件演示。)
①学生回答后，修改自己的计算过程，得到19.4?12?1.62(元)。
②订正后，教师引导学生明确：商保留两位小数时，要除到第三位小数，再将第三位小数?四舍五入?。
(3)教师进一步引导学生思考：如果要精确到?角?，又应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?
①学生独立完成。
②订正后，教师引导学生明确：商保留一位小数时，要除到第二位小数，再将第二位小数?四舍五入?。(教师适时板书或PPT课件演示。)
(4)教师组织学生交流讨论。
①通过上面的两次计算，想一想怎样求商的近似数?
②教师引导学生小结：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位?四舍五入?。(教师适时板书或PPT课件演示。)
(5)介绍求商的近似数的简便的方法：求商的近似数时，除到要保留的小数位数后，可以不用再继续除，只要把余数同除数作比较。
①如果余数小于除数的一半，就说明下一位商小于5，直接舍去;(PPT课件演示例6精确到?角?的计算过程。)
②如果余数等于或大于除数的一半，就说明下一位商等于或大于5，要在已求得的商 的末一位上加1。(PPT课件演示例6精确到?分?的计算过程。)
2.对比求商的近似数与求积的近似数的异同。
(1)对比求?1.07?0.56?的积的近似数与求?19.4?12?的商的近似数，想一想，它们在求法上有什么相同和不同?(PPT课件演示。)
(2)思考：求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同?(PPT课件演示。)
(3)引导学生交流、概括。(PPT课件演示。)
①相同点：都是按?四舍五入?法取近似数。
②不同点：求商的近似数时，只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了;而求积的近似数时，则要计算出整个积后再取近似数。
3 巩固应用，内化方法
1.计算下面各题。
保留一位小数：4.8?2.3? 2.1
保留两位小数：1.55?3.9? 0.40
保留整数： 14.6?3.4? 4
①学生独立完成，教师巡视，适时指导。
②集体订正，着重让学生明确每一小题除到第几位小数，然后怎么取近似数。
2、选择。
(1)37.3?2.7的商保留两位小数约是( C )。
A、13.82 B、13.80 C、13.81
(2)23.5?0.91的商( B )23.5。
A、小于 B、大于 C、等于
3、完成教材第36页练习八第3题。
①学生独立练习，教师巡视，适时指导。
②组织学生交流、比较取近似值的各种方法，看哪种方法既快捷又简便。明确从全局出发只列一个竖式，看最多保留三位小数，就先直接除到第四位小数，然后再一位小数、两位小数、三位小数地进行保留，这样既简便又不易出错。
4、判断对错。(对的在括号里打，错的在括号里打。)
(1)求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位?四舍五入?。( ? )
(2)求商的近似数时，精确到百分位，就必须除到万分位。( ? )
(3)求商的近似数和求积的近似数一样，必须先求出准确数。( ?)
5、一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9 m;下午工作4.5小时，铺了206.7 m。是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快?
①引导学生理解题意，让学生说一说要想知道?是上午铺路的速度快，还是下午铺的速度快?，该怎么办?(要分别计算出上午和下午铺路的速度，并比较大小。)
②学生独立计算，教师巡视，了解学生保留不同小数位数的取值情况。
③组织学生交流各种不同保留小数位数的情况，体会只要能比较出速度的快慢，保留的小数位数越少越简单，明确取近似值时可以根据实际情况确定精确度，灵活选择保留的位数。
上午铺路速度：164.9?3.5?47.1(m)
下午铺路速度：206.7?4.5?45.9(m)
47.1>45.9
答：上午铺路的速度快。
6、完成教材第36页练习八第4题。
(1)蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几倍?
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?
①引导学生审题，并让学生明白当题目中没有明确保留小数位数的要求时，一般要保留两位小数。
②引导学生自觉、灵活地进行简便计算(将?1.9?0.045?转化为?3.8?0.09?)，并完成第(1)问。
③完成第(2)问：提出其他数学问题并解答。
课后小结
这节课我们学到了什么?有什么收获?
用四舍五入法取商的近似值，一般要除到被保留位数的下一位;也可以除到被保留的位数后，看余数与除数的关系(余数超过或等于除数的一半时，可直接向前一位进一，取商的近似值;如果余数不到除数的一半，则直接保留。)取商的近似值。
板书
商的近似数
爸爸为小明买了一桶羽毛球，一共12只，花了19.4元，每个多少元?
19.4?12=1.6166666666667?(元)
1.看?需要保留几位小数或整数。 保留两位小数：1.62
2.除?除到要保留位数的下一位。 保留一位小数：1.6
3.取?用?四舍五入?法取商的近似数。
19.4?12?1.6(元)
答:每个约1.6元?
《商的近似数》教案(二)教学目标
1、使学生学会用?四舍五入?法取商的近似数。
2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
教学重难点
教学重点
知道为什么要求商的近似数，会用?四舍五入?法取商的近似数。
教学难点
能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
教学工具
多媒体课件
教学过程
一、复习
1、按?四舍五入法?，将下列各数保留一位小数。
6.03、7.98
2、按?四舍五入?法，将下列各数保留两位小数。
8.785、7.602、4.003、2.897、3.996
3、计算0.38?1.14。(得数保留两位小数)
二、新课
1、教学例6：
教师出示例6，口述图意， 再列式计算。当学生除到商为两位小数时，还除不尽。教师问：?实际计算钱数时，通常只算到分，应该保留几位小数?除的时候要除到哪一位?为什么?(应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按?四舍五入法?省略百分位后面的尾数。)
教师问：表示计算到?角?需要保留几位小数?除的时候要除到哪一位?应该约等于多少?
教师要让学生想一想：?怎样求商的近似值?(首先要看题目的要求，应该保留几位小数;其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再?四舍五入?。)
我们学习班了求积的近似值和求商的近似值，比一比这两者有什么相同点和不同点?
2.P32做一做：
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对。做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的?(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按?四舍五入法?省略尾数。)
三、巩固练习
1、求下面各题商的近似数：
3.81?7、32?42、246.4?13
2、P36第1题。
四、作业
P36第4题。
课后小结
全课总结
师：同学们，这节课都有什么样的收获?
课后习题
1、计算下面各题(商保留一位小数)。
14.36?2.7 8.33?6.2 7?0.03 3)
2、计算下面各题(商精确到百分位)。
32?42 1.25?1.2 2.41?0.7 4)
3、竖式计算下面各题(得数保留到百分位)。
5.63?6.1 2.84?0.03 4.2?4.5 0.382?0.13 6.64?3.3 38.2?2.7
板书
1.看?需要保留几位小数或整数。
2.除?除到比需要保留的小数位数多一位。
3.取?用?四舍五入?法取商的近似数