一：抽球类问题数学期望

E=n*E1

注：E为数学期望，E1为抽一次球的数学期望，n为抽的次数

例：有完全相同的黑球，白球，红球共15个，其中黑7个，白3个，黑5个

则抽5次抽到黑球的个数的数学期望E=5*（5/15）=5/3

衍生问题还有抽人，抽产品等

二：遇红灯问题数学期望

E=P1+P2+……..

注：P为概率，E为相应所有P的和

例：小红去学校的路上有4个红灯，遇第1个红灯的概率为0.5，第2个的为0.35，第3个的为0.65，第4个的为0.23（遇红灯是互相独立的，互不影响的）

则小红在一次去学校的路上遇到的红灯的数学期望E=0.5+0.35+0.65+0.23=1.73

衍生问题有很多

三：三局两胜制问题的局数期望

E=2（1+P1*P2）

注：E为局数期望，P1，P2为两队或两人的获胜的概率（P1+P2=1）

例：甲和乙下棋，甲赢的概率为0.45，乙赢的概率为0.55

则他们三局两胜的局数期望E=2（1+0.45*0.55）=2.495

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。）

求高中数学选修1—1所需公式

高考数学常考的大题分别是三角函数或数列，概率，立体几何，解析几何(圆锥曲线)，函数与导数。

高考数学必考知识点归纳：

必修一：集合与函数的概念（部分知识抽象，较难理解）；基本的初等函数（指数函数、对数函数)；函数的性质及应用（比较抽象，较难理解）。

必修二：立体几何、证明：垂直（多考查面面垂直）、平行求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分。

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题。

3、圆方程。

平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

文科：选修1—1、1—2。

选修1--1：重点：高考占30分。

1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考；2、圆锥曲线；3、导数、导数的应用（高考必考）。

选修1--2：1、统计；2、推理证明：一般不考，若考会是填空题；3、复数：（新课标比老课本难的多，高考必考内容）。

理科：选修2—1、2—2、2—3。

选修2--1：1、逻辑用语;2、圆锥曲线;3、空间向量：（利用空间向量可以把立体几何做题简便化）。

选修2--2：1、导数与微积分；2、推理证明：一般不考3、复数。

选修2--3：1、计数原理：（排列组合、二项式定理）掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分；2、随机变量及其分布：不单独命题；3、统计。

(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>b>0

焦点在x轴；b>a>0焦点在y轴）:椭圆

(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1

（焦点x轴）

(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1

（焦点y轴）：双曲线

y^2=2px

（焦点x正）y^2=-2px（焦点x负）

x^2=2py（焦点y正）

x^2=-2py（焦点y负）：抛物线

准线：椭圆和双曲线：x=(a^2)/c

抛物线：x=p/2

（以y^2=2px为例）

焦半径：

椭圆和双曲线：a±ex

（e为离心率。x为该点的横坐标，小于0取加号，大于0取减号）

抛物线：p/2+x

（以y^2=2px为例）

以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例。

弦长公式：设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根号[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]

用直线的方程与圆锥曲线的方程联立，消去y即得到关于x的一元二次方程，x1，x2为方程的两根，用韦达定理即可知x1+x2和x1*x2，再代入公式即可求得弦长。

抛物线通径=2p

抛物线焦点弦长=x1+x2+p

用焦点弦的方程与圆锥曲线的方程联立，消去y即得到关于x的一元二次方程，x1，x2为方程的两根