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从0时到12时,钟面上时针和分针的夹角成90度的有多少次
2026-03-29 16:08  浏览:81

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两针形成90度的时间如下:

⑴12点后2次:180/11≈16.36分; ? 540/11≈49.09分

⑵1点后2次:240/11≈21.81分; 600/11≈54.54分

⑶2点后1次:300/11≈27.27分; ?60分(即3点)

⑷3点后1次:360/11≈32.72分; ? 3点已有

⑸4点后2次:60/11≈5.45分; ? 420/11≈38.18分

⑹5点后2次:120/11≈10.90分: ? 480/11≈43.63分

⑺6点后2次:180/11≈16.36分; 540/11≈49.09分

⑻7点后2次:240/11≈21.81分; 600/11≈54.54分

⑼8点后1次:300/11≈27.27分; 60分(即9点)

⑽9点加后1次共2次:8点60分(即9点); ?360/11≈32.72分

⑾10点后2次:60/11≈5.45分; ? 420/11≈38.18分

⑿11点后2次:120/11≈10.90分; ? 480/11≈43.63分

综上,把它们次数统计得:共22次!

一天中,时针和分针成九十度的情况有多少次

分针一分钟转动:360÷60=6度

时针一分钟转动:30÷60=0.5度

90÷(6-0.5)

≈180/11分钟

24小时=24X60=1440分钟

1440÷(180/11)÷2

=44次

一天中分针与时针有几次呈90度?为什么? 前4人均答错!

本该48次,因为每小时都有两次。但三点整合九点整的时候恰好为直角,也就是说我们把两点的后一次和三点的前一次算重了,把八点的后一次和九点的前一次算重了,

所以要各减一次。

由于一天有24小时,三点和九点各两次,

所以,正确答案是 24*2-4=44(次)

分针每转一圈儿(360度),时针转一格(5分钟,即360/12=30度),由此可得,分针每走1度,时针就走

30/360=1/12°

则从十二点开始计起(因此时分针和时针的夹角是0度),分针走得快,设分针走了X°后,两针成90°,则有X°-90°=1/12°×X,解得X=90°×(11/12)

分针数就是X/30×5(因为每三十度是五分钟)

就可知第一次成九十度是几点钟!

后面可以依次计算,找到规律后不仅可以知道一天有几次,而且可以知道每次是何时.

(考虑到此题一般是小学或初中的竟赛题,所以上面的解答已尽量简化,没有使用数论或级数的知识,当然也造成了解答的繁锁)

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