数学文化和数学美与数学紧密相连，不可分割，你中有我，我中有你。数学好比一个人，其专业知识好比人的骨架，其蕴含的文化好比人的肌肉，其蕴含的美好比人的血液。一个人不仅要有骨架，而且要有肌肉和血液，这样才能成为一个人，一个鲜活的人，一个有灵气的人。所以数学文化和数学美是数学教学中不可或缺的内容。追寻数学家成长的足迹，可以了解数学先辈们刻苦钻研的作风、富有启发性的治学经验和崇高的思想品德。它们是数学教学中激发学习兴趣、激励学习积极性、学习科学方法和弘扬民族精神的极其生动的思想养料。可以激励学生勇攀科学高峰，并养成尊重科学发展的规律以及求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍地追求真理的科学精神。展现数学知识的产生背景以及数学概念的形成、发展过程和数学定理的提出过程，引导学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，可以追根溯源，开阔眼界，有助于全面深刻地理解数学知识，体会数学的价值，提高学生的科学素养和文化素养。介绍数学知识和数学思想方法的现代应用，展示数学与其他自然科学、交叉科学之间的联系，使学生感受到数学的应用价值和社会需要，体会到“生活处处有数学，处处用数学”，以纠正其观念中数学最主要的作用是为了计算，数学学习的最终目的是为了考试等错误的认识，激励学生的创造欲望，从而变被动学习为主动学习。欣赏数学中的美，体味数学的统一美、简洁美、对称美、奇异美，可大大改变目前数学课枯燥乏味的现状，让学生学得情趣盎然，在得到美的享受、思维的启迪和素质的陶冶的同时提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展。当前中学数学教学中渗透数学文化与数学美的现状与问题分析数学文化已逐步走进中学数学课堂，但我们看到，现在的教学实践仍然只过分地强调数学的工具作用，弱化数学的文化价值，忽视数学对其他学科的影响，使得数学长期以来成了一种看不见的文化。目前，学校渗透数学文化的方式一般只开展数学史的介绍，教师都以一两句话来介绍某个数学发展阶段，相互之间没有挖掘任何联系，也没有与教材内容相结合。形式单一、枯燥乏味、缺乏趣味性、系统性、实践性是当前中学数学教学中渗透数学文化的现状。试问，如此的教学怎能达到渗透数学文化的目的，进行数学的文化传承，激发学生的数学学习呢？导致如此的原因笔者认为主要有以下几点：首先，功利性的教学目标。在中考的指挥鞭下，学校数学教学仍以贯彻“数学双基”[]为教学目标，以提高升学率为主要任务，于是，数学课堂教学一般采用讲授法进行，教师更注重学生解题能力的培养，要争取在有限的时间灌输更多的数学结论，做更多的应用练习，自然，就忽略了数学文化的渗透。其实，中学数学教学应以培养有数学素养的人为目标，而不是机械计算的工具！这样，渗透数学文化所起的作用就不可忽视了。其次，单一的评价体系。考试是当前中学教学唯一的评价体系，而书面考试只能从某种程度上考察学生对知识的掌握和运用，却无法全面地考察学生的学习过程、数学素养，也不能全面反映一个教师的教学水平。因此，数学教学的评价体系应当多样化，既重结果又重过程，更要重视影响教学过程和结果的各方面因素。正确的评价体系应包括四个方面：对课程教材的评价、对教学过程的评价、对学生学习表现（主要是指学生数学思维）的评价以及对学生在社会上适应度的评价。再者，孤立的学科建设。中学各门课程都是相对孤立地进行教学，各门课程往往都只注重形成学科内的知识体系而忽略学科间的知识联系，比如向量，在学习向量时，学生对向量的概念很难理解，很多教师在教学中往往没有解释其与物理力学的联系。如果能从物理力学方面去理解，建立物理与数学学科的联系，那么向量概念的理解就容易多了。在中学数学教学中渗透数学文化与数学美，好比人有了血与肉。我们不尽要研究在中学数学教学中渗透数学文化与数学美的理论知识，而且要把它付诸于实践，使之成为真正有用的数学。这是教学改革中的一个非常重要的问题，希望得到社会的普遍关注和大力支持。

如何渗透数学文化

随着时代和社会的发展，人们愈来愈感到数学学习的重要性。数学不仅是一种计算工具，更是社会文化的重要构成部分，因而学习数学和掌握数学技能是人们提升个人素质的重要途径。新课程明确要求小学数学课堂内容新颖，活动实用，并有意识地组织学生开展各种数学化活动。因此，在小学数学教学中渗透数学化思想，培养学生的数学化意识尤为重要。

一、数学化的含义

弗赖登塔尔首先提出了数学化思想，并指出数学化含有深刻的内涵，是数学思想的核心。具体是指学习者在现实生活中发现问题，用数学思维解决问题，并将结论运用在以后问题中的过程。小学数学中的数学化强调小学生从小问题入手，用数学的方式解决，并总结相关的学习经验，同时将数学规律应用在下一个问题中。数学化的过程展现了学习者对客观知识的态度，同时小学生利用数学解决问题的过程就是提升自身数学素质和能力的过程。

数学化包括两个层次和三个阶段。用数学思维观察、分析现实世界的过程就是问题数学化的过程。在现实世界中，既有客观的事物也有抽象的概念，因此，数学化分为不同层次，数学化的对象也因而分为两大类，一类是客观存在的事物，另一类是较高层次的抽象概念。对客观事物实现数学化，就是通过分析客观事物发展规律得出数学概念、规律和定理的过程，是数学化的一个层次。数学化的另外一个层次是对抽象概念的数学化，将抽象的事物通过数学的方式表现出来。

数学化的三个阶段具体是指，以小学生的实际生活学习环境为背景，提出相应的实际问题，而且这些问题需要以小学生已具有的知识和认知能力水平为基础；将概念抽象成具体的数学模型来解决；将得出的结论和规律应用在其他问题中，并对数学内容进行整理，将数学知识转化成一个整体的网络。

二、小学数学渗透数学化的必要性

1.数学化是数学的升华，能进一步加强数学的运用功能。数学来源于现实，高于现实，并服务于现实。数学可以看作一种辅助工具，在人们日常的学习、劳动和生活中起着重要作用，通过计算、推理和证明不仅可以帮助人们解决数学问题，而且数学还是很多重大技术产生和发展的根基。数学为事物的进步提供了数字语言、思维方式和技巧，同时数学能够提升人的想象和推理能力，甚至创造力。为了充分展现和发挥数学的独特功能，我们首先要学习数学化，在数学化的实现的过程中突出和运用这些功能。

2.数学化是培养小学生数学能力，提升小学生数学素质的必然要求。数学化对于数学的学习具有强大的推动作用。从数学教育的价值来看，数学化的学习可以满足小学生对未来学习和生活的需求，能够帮助他们更快地提高数学成绩，更顺利地适应未来的生活。数学化是以现实生活为基础的，是生活与数学相结合的产物，数学化的实现可以帮助学生解决实际问题，提升他们的数学能力。另外，数学化的教育激发了学生的应用潜能和数学意识，在为学生的发展提供更多机会的同时，最大限度地发展了每一位学生自身的潜力和数学素质，有效地帮助学生在数学方面得到充分的发展。在数学化过程中，学生会经历多样的数学快乐和痛苦，成功与失败，这些都能激发学生的创造性思维，培养学生的积极情感。

三、小学生学习数学化的意义

1.实现数学化的过程能够激发学生的兴趣，调动学生的积极性。实现数学化的实例：“在两个纸箱子里分别放着8个苹果和4个苹果，一共有几个苹果？”这个问题可以设计为一道简单的数学题，也就是“8和4加起来一共是多少”。从现实生活的具体情境中设计出简单的数学问题，并构建数学模型解决问题的过程就是数学化的过程。以小学生非常熟悉的现实情境为出发点，总结适合小学生思维特征的数学问题，能够让学生感悟到数学是一个实际活动，既形象又充满乐趣，从而能够激发学生的数学兴趣，调动学生学习数学的积极性，进而使学生摆脱“教师教，学生学”的束缚，激发学生自己去探索、思考和总结。

2.学生自己探索数学化有利于牢固掌握知识并运用于实践。传统的教学模式延续“填鸭式”的教学方式，教师在课堂上满堂灌地讲解，而学生被动地去接受，期间学生缺乏深入思考的空间和时间。这样容易导致学生上课走神，精力不集中，甚至对数学产生厌烦感，最主要的是学生的主体地位得不到发挥，对知识掌握不牢固。相反，在实现数学化的过程中学生能够亲自参与其中，了解数学问题的真实情境，经历数学化演变的过程，真正领悟数学的内涵。同时亲身体验数学化过程，无形中加深了学生对数学知识的记忆和运用，并能在以后的学习中灵活自如地运用到实践中。

总而言之，数学化思想在小学数学教学中的渗透能够帮助学生真正地理解和运用数学知识，培养良好的数学学习习惯，不断提升数学运用能力。

（责编 张晶晶）

数学教学如何渗透数学文化

数学教学如何渗透数学文化?我们应更注重将“数学文化”有机地渗透到不同的教学内容中去，通过各种的途径，形式多样地让学生在学习、探索、交流的过程中潜移默化地得到熏陶，带来数学教学方法。

1、变书本数学为生活数学。《数学课程标准》提出“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和己有知识出发”，要“人人学有价值的数学”，只有这样才能激发学生学习的兴趣与动机，加深学生对身边处处有数学的体会。例如：初一在教学绝对值，让学生计算|3|和|-3|时，我不让学生死记硬背“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”，而是通过学生乘车付费只与距离有关，而与方向无关，让学生明白绝对值与方向无关，代表是距原点的距离。

2、变“教教材”为“用教材教”。数学教材是教师进行课堂教学的重要依据，但绝对不是依据。无论哪个地方选择教材的余地很小，而各地学生实际情况有很大区别，这就要求我们在教学中，教师要敢于创造性地使用教材，立足于学生的实际，从学生的发展和需要考虑，不是为了教材而教学生，而是为了学生而用好教材，使教材真正成为有利于学生独立思考、自主探索、合作交流的“学材”。例如：教学百分数意义时，我让学生自己搜集百分数的素材，有的学生带来牛奶，有的带来纸巾，有的带来饮料，有的带来衣服上标签，让学生用自己的语言来理解百分数的意义。

数学教学如何渗透数学文化

3、变被动训练为自主探究。数学的学习方式不应是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，而应该是一个充满生命活力的历程。例如：在讲授相似三角形的性质时，我让四人小组合作自制小孔成像的装置，再度量物高、像高、及相关的距离，通过计算、观察、对比，总结出相似三角形对应高的比等于相似比。这个性质的探索，培养了学生互助合作精神和相互交往的能力，同时也为自主探究学习习惯的养成奠定基础。整个教学过程，学生的活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，充分体现数学课程标准提出的“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”的教学理念，教师真正起到了组织、引导和合作者的角色。